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MATHE MAGIE: Zaubertricks mit Mathe!

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Inhalt

Wenn du möchtest kannst du die Zaubertricks die ich dir nun zeige auch mit machen! Am Ende dieses Videos zeige ich wie der jeweilige Trick funktioniert hat.

Kommen wir zum ersten Trick!

Gehen dir die Schritte zu schnell, dann stoppe das Video zwischen durch.

Denk dir eine beliebige ein- oder zweistellige Zahl.

Nun verdopple deine gedachte Zahl.

Hast du das gemacht, addierst du 12 drauf.

Anschließend teilst du das Ergebnis durch 2.

Nun ziehst du noch deine gedachte Zahl vom Anfang ab.

Und nun denk ganz fest die Zahl die daraus kommt:
es ist die 6, stimmts?

Kommen wir zum zweiten Trick, der magischen 1089

Hierfür nimmst du dir am besten ein Zettel und ein Stift.

Schreibe nun eine dreistellige Zahl mit immer kleiner werdenden Ziffern auf, z.B. 851.

Nun drehst du die Zahl um und ziehst sie von deiner gewählten Zahl ab.

Auch das Ergebnis drehst du und addierst beide Zahlen.

Es kommt immer 1089 raus, verblüffend oder? Probiere es ruhig mit anderen Zahlen aus!

Nun der 3. Und letzte Trick. Bei diesem Trick assistiert mir meine Freundin

Hierfür verwenden wir die 1089 vom vorherigen Trick. Denk dir eine beliebige 3 Stellige Zahl und nehme Sie mit 1089 mal. Wie viel Zahlen hat das Ergebnis?

6 Stück

Nenne mir nun 5 dieser Zahlen in zufälliger Reihenfolge und ich sage dir welche du ausgelassen hast.

2, 4, 7, 8, 8

Die Zahl die du ausgelassen hast ist: 7!

Das stimmt, ich habe 1089 * 265 gerechnet und habe 278.784 als Ergebnis gehabt.

Auflösung Trick 1

Kommen wir nun zur Auflösung des ersten Tricks. Versuchen wir die einzelnen Aufforderungen als mathematische Gleichung zu notieren.

Zunächst einmal sollen wir die geheime Zahl verdoppeln, also 2 * x

Dann sollen wir 12 drauf addieren.

Nun teilen wir das ganze durch 2, die Klammer nicht vergessen und bekommen x+6.

Nun ziehen wir nochmal die geheime Zahl x ab und bekommen 6, und zwar immer!

Nun zeige ich dir, wie du den Trick um ändern kannst um diesen jemand anderen vorzuführen. Zunächst stellen wir einzelne Gleichungen auf bei dem als Ergebnis nur eine Zahl raus kommt, hier 5. Dieses Ergebnis wird immer raus kommen.

Anschließend müssen wir die Gleichungen nur noch in passende Einzel-Schritte übersetzen.

Auflösung Trick 2

Kommen wir nun zur magischen 1089. Nehmen wir unser Beispiel von vorhin: 851. Jede Zahl wird einem Buchstaben zu geordnet. Da a der hundertste, b der zehnte  und c der Einer-Teil ist können wir  das mathematisch so ausdrücken. Möchten wir das ganze umdrehen vertauschen wir einfach die Buchstaben.

Wer diesen Beweis nachvollziehen möchte kann gerne auf Pause drücken. Entscheidend ist  dass das Ergebnis immer ein Vielfaches von 99 ist.

Hier siehst du einmal alle Vielfachen bis 99 * 10. Das Besondere an ihnen ist, dass sie umgedreht addiert immer 1089 ergeben!

Auflösung Trick 3

Kommen wir nun zum Schluss und zu dem wohl verblüffendsten Trick, nämlich der mit der fehlenden Ziffer.

Woher konnte ich die fehlende Ziffer wissen? Ganz einfach! Ich habe einfach alle genannten Zahlen, die zufällig aufgerufen wurden, mit einander addiert. Nun musste ich nur noch schauen wie viel zum nächsten Vielfachen von 9 gefehlt hat. Hier also 7.

Nennt dir jemand die Zahlen 8, 3, 1, 2, 2 bekommst du 16 raus. Das nächste Vielfache von 9 ist 18, also hat er die 2 ausgelassen.

Das Geheimnis dieses Tricks beruht darauf dass eine Zahl genau dann ein Vielfaches von 9 ist, wenn ihre Ziffern zusammen ein Vielfaches von 9 ergeben. Also da 1+0+8+9 = 18 ergeben und dies ja ein Vielfaches von 9 ist, nämlich 2*9, so ist auch 1089 ein vielfaches davon.

Weiterhin gilt wenn man ein Vielfaches von 9 mit einer beliebigen Zahl mal nimmt kommt wieder ein Vielfaches von 9 raus.

Weitere echt coole Methoden wie ihr von eurem Gegenüber ein Vielfaches von 9 bekommt, findet ihr in der Videobeschreibung! Probiert die unbedingt mal aus – so könnt ihr den Trick nämlich noch etwas variieren.